6.В треугольнике АВС проведено отрезок ΚΗ параллельно AC, точка K принадлежит стороне АВ, а точка Н принадлежит стороне ВС. Найдите угол ВНК, если угол В равен 43°, а угол А равен 67°.

Дано: ΔABC, KH || AC, K ∈ AB, H ∈ BC, ∠B = 43°, ∠A = 67°.

Найти: ∠BНК.

Решение:

1. Найдем угол C в треугольнике ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 67° - 43° = 70°.
2. Так как KH || AC, то ∠BНК = ∠BCA как соответственные углы при параллельных прямых KH и AC и секущей BC.
3. Следовательно, ∠BНК = ∠C = 70°.

Ответ: Угол BНК равен 70°.