6.В треугольнике АВС проведено отрезок КН параллельно АС, точка К принадлежит стороне АВ, а точка Н принадлежит стороне ВС. Найдите угол ВНК, если угол В равен 43°, а угол А равен 67°.

Дано: ΔABC, KH || AC, K ∈ AB, H ∈ BC, ∠B = 43°, ∠A = 67°.

Найти: ∠BHK.

Решение:

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 67° - 43° = 70°.

Так как KH || AC, то ∠BHK = ∠C (как соответственные углы при параллельных прямых KH и AC и секущей BC).

Следовательно, ∠BHK = 70°.

Ответ: ∠BHK = 70°.