В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок AH высота. Угол ВСА равен 27°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике АНС угол АНС равен 90°. Угол АСН равен 27°. Следовательно, угол НАC равен 90° - 27° = 63°. Так как АВ = ВС, треугольник АВС равнобедренный. Угол ВАС равен углу ВСА, то есть 27°. Угол ВАН равен углу ВАС минус угол НАC. Угол ВАН = 27° - 63° = -36°. Это невозможно, так как угол не может быть отрицательным. Вероятно, в условии задачи ошибка. Если предположить, что угол АСВ = 27°, то в равнобедренном треугольнике АВС, угол ВАС = 27°. Угол АНС = 90°. В треугольнике АНС угол НАC = 90° - 27° = 63°. Угол ВАН = Угол ВАС - Угол НАC = 27° - 63° = -36°. Если предположить, что угол САВ = 27°, то в равнобедренном треугольнике АВС, угол ВСА = 27°. Угол АНС = 90°. В треугольнике АНС угол НАC = 90° - 27° = 63°. Угол ВАН = Угол НАC - Угол ВАС = 63° - 27° = 36°.