В треугольнике АВС стороны АВ и ВС рав- ны, отрезок АН – высота. Угол ВСА равен 340. Найдите угол ВАН

Ответ: 56

В треугольнике ABC, AB = BC, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный.

Угол BCA = 34°. Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC = углу BCA = 34°.

Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. Поэтому, угол ABC = 180° - (34° + 34°) = 180° - 68° = 112°.

AH - высота, следовательно, угол AHB = 90°.

Рассмотрим треугольник ABH. Сумма углов в треугольнике ABH равна 180°.

Угол BAH = 180° - (угол AHB + угол ABH)

Угол ABH = 112° / 2 = 56° (так как высота в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой).

Угол BAH = 180° - (90° + 34°) = 56°.

Ответ: 56