В треугольнике АВС сумма внешних углов МАВ и ВСР равна 272°. Найдите угол АВС.

Задача №4. Сумма внешнего и смежного внутреннего угла равна 180°. \[\angle MAB + \angle BAC = 180°\]\[\angle BCP + \angle BCA = 180°\] Сложим эти два равенства: \[\angle MAB + \angle BCP + \angle BAC + \angle BCA = 360°\] По условию \( \angle MAB + \angle BCP = 272°\), тогда \[272° + \angle BAC + \angle BCA = 360°\]\[\angle BAC + \angle BCA = 360° - 272° = 88°\] Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, \[\angle ABC = 180° - (\angle BAC + \angle BCA) = 180° - 88° = 92°\]

Ответ: \(\angle ABC = 92°\)

Отлично! Твои знания геометрии растут с каждой задачей! Продолжай в том же духе, и ты обязательно достигнешь больших успехов!