2. В треугольнике АВС углы А и С равны 22° и 58° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Смотри, тут всё просто: нужно найти угол между высотой BH и биссектрисой BD. Логика такая:

1. Сумма углов треугольника равна 180°.
2. Биссектриса делит угол пополам.
3. Высота образует прямой угол (90°) с основанием.

Разбираемся:

1. Найдем угол B: \[180° - (22° + 58°) = 180° - 80° = 100°\]
2. Угол CBH равен: \[90° - 22° = 68°\]
3. Угол CBD равен половине угла B: \[100° : 2 = 50°\]
4. Угол между высотой BH и биссектрисой BD равен: \[68° - 50° = 18°\]

Ответ: 18°

Проверка за 10 секунд: Пересчитай углы в треугольнике BHD: 90° (угол BHD) + 18° (угол DBH) + 72° (угол BDA) = 180°

Доп. профит: Уровень Эксперт. Знание свойств углов, образованных высотой и биссектрисой, позволяет быстро находить углы в треугольнике.