3. В треугольнике АВС угол А равен 40°, а биссектриса CF угла, смежного с углом АСВ, параллельна прямой АВ. Найдите угол, образованный биссектрисой и лучом Св. 1)20° 3) 40° 2) 80° 4) 140°

Обозначим угол ACB как γ. Тогда смежный с ним угол равен 180° - γ. Так как CF - биссектриса этого угла, то угол ACF равен (180° - γ) / 2. Поскольку CF || AB, то угол BAC равен углу ACF как соответственные углы при параллельных прямых AB и CF и секущей AC. То есть, 40° = (180° - γ) / 2. Отсюда 80° = 180° - γ, значит γ = 100°. Угол BCF равен (180° - γ) / 2 = (180° - 100°) / 2 = 80° / 2 = 40°. Следовательно, угол, образованный биссектрисой и лучом CB, равен 40°.

Ответ: 3) 40°