66. В треугольнике АВС угол А равен 90°, АС = 15, BC = 17. Найдите длину АВ.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол A равен 90°, AC = 15 и BC = 17, длину AB можно найти с помощью теоремы Пифагора:

$$BC^2 = AC^2 + AB^2$$

Нам нужно найти AB, поэтому выразим её из уравнения:

$$AB^2 = BC^2 - AC^2$$

Подставляем известные значения:

$$AB^2 = 17^2 - 15^2$$

$$AB^2 = 289 - 225$$

$$AB^2 = 64$$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей:

$$AB = \sqrt{64}$$

$$AB = 8$$

Ответ: AB = 8