15. В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 30°, ВС=14/2. Найдите AC.

Решение:

Используем теорему синусов: $$\frac{AC}{\sin B} = \frac{BC}{\sin A}$$

Угол A = 45°, угол B = 30°, BC = $$14\sqrt{2}$$.

$$AC = \frac{BC \cdot \sin B}{\sin A} = \frac{14\sqrt{2} \cdot \sin 30^\circ}{\sin 45^\circ} = \frac{14\sqrt{2} \cdot 0.5}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{14\sqrt{2} \cdot 0.5}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 14$$

Ответ: 14