В треугольнике АВС угол А равен 40°, угол В равен 75°. Найдите угол ADC, где CD – биссектриса угла С этого треугольника.

1) Найдем угол С в треугольнике ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, угол С равен:

$$180^{\circ} - 40^{\circ} - 75^{\circ} = 65^{\circ}$$.

2) CD - биссектриса угла C, следовательно, она делит угол C пополам. Найдем угол ACD:

$$65^{\circ} : 2 = 32.5^{\circ}$$.

3) Рассмотрим треугольник ADC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол ADC:

$$180^{\circ} - 40^{\circ} - 32.5^{\circ} = 107.5^{\circ}$$.

Ответ: 107.5°