В треугольнике АВС угол А равен 60°, угол В равен 45°, BC = 7√6. Найдите АС.

Используем теорему синусов: $$\frac{AC}{\sin B} = \frac{BC}{\sin A}$$

$$\frac{AC}{\sin 45°} = \frac{7\sqrt{6}}{\sin 60°}$$

$$AC = \frac{7\sqrt{6} \cdot \sin 45°}{\sin 60°} = \frac{7\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{7\sqrt{12}}{\sqrt{3}} = 7\sqrt{4} = 14$$.