6. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 2, sinA = \frac{\sqrt{17}}{17}. Найдите ВС.

• Шаг 1: Выражаем синус угла A: \[\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{\sqrt{17}}{17}\]
• Шаг 2: Находим гипотенузу AB: \[\frac{\sqrt{17}}{17} = \frac{BC}{AB}\] \[AB = \frac{BC \cdot 17}{\sqrt{17}}\]
• Шаг 3: Теорема Пифагора: \[AC^2 + BC^2 = AB^2\]
• Шаг 4: Подставляем: \[2^2 + BC^2 = (\frac{BC \cdot 17}{\sqrt{17}})^2\] \[4 + BC^2 = \frac{BC^2 \cdot 289}{17}\] \[4 + BC^2 = BC^2 \cdot 17\] \[4 = 16 \cdot BC^2\] \[BC^2 = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}\] \[BC = \frac{1}{2} = 0.5\]
• Шаг 5: Проверка: \[\sin A = \frac{0.5}{AB} = \frac{\sqrt{17}}{17}\] \[AB = \frac{0.5 \cdot 17}{\sqrt{17}} = \frac{8.5}{\sqrt{17}}\]
• Шаг 6: Подставляем в теорему Пифагора: \[2^2 + 0.5^2 = (\frac{8.5}{\sqrt{17}})^2\] \[4 + 0.25 = \frac{72.25}{17}\] \[4.25 = 4.25\]

Цифровой атлет в теме!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке