1. В треугольнике АВС угол C равен 90°, tgA = 0,75,BC = 9. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла A (tgA) равен отношению противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC). Дано, что tgA = 0,75 и BC = 9. Нужно найти AC.

Формула для тангенса угла A:

\[ tgA = \frac{BC}{AC} \]

Подставим известные значения:

\[ 0.75 = \frac{9}{AC} \]

Теперь выразим AC:

\[ AC = \frac{9}{0.75} = 12 \]

Ответ: AC = 12

Проверка за 10 секунд: Если BC = 9 и tgA = 0,75, то AC = 9 / 0,75 = 12.

Уровень Эксперт: Запомните, что тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к прилежащему. Это поможет быстро решать подобные задачи.