В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos B = 11/15, АВ = 75. Найдите ВС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, и косинус угла B равен 11/15, а сторона AB (гипотенуза) равна 75, требуется найти длину стороны BC (прилежащий катет к углу B).

Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. То есть, cos B = BC / AB.

Дано: cos B = 11/15, AB = 75.

Нужно найти BC.

Используем формулу:

$$BC = AB \cdot cos B$$

$$BC = 75 \cdot \frac{11}{15}$$

$$BC = \frac{75 \cdot 11}{15}$$

$$BC = \frac{825}{15}$$

$$BC = 55$$

Ответ: 55