5. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosB = 3 8 , АВ = 64. Найдите ВС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, дан cosB = 3/8 и гипотенуза AB = 64. Нужно найти катет BC.

Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

В данном случае, прилежащий катет к углу B - это BC, а гипотенуза - AB.

$$cosB = \frac{BC}{AB}$$

$$BC = AB \cdot cosB$$

$$BC = 64 \cdot \frac{3}{8} = \frac{64 \cdot 3}{8} = \frac{8 \cdot 8 \cdot 3}{8} = 8 \cdot 3 = 24$$

Ответ: 24