4. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sinB = 5 17 , АВ = 51. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, дан sinB = 5/17 и гипотенуза AB = 51. Нужно найти катет AC.

Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

В данном случае, противолежащий катет к углу B - это AC, а гипотенуза - AB.

$$sinB = \frac{AC}{AB}$$

$$AC = AB \cdot sinB$$

$$AC = 51 \cdot \frac{5}{17} = \frac{51 \cdot 5}{17} = \frac{3 \cdot 17 \cdot 5}{17} = 3 \cdot 5 = 15$$

Ответ: 15