В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin B = = 80. Найдите АС.

В треугольнике ABC, где угол C прямой, синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB, то есть $$sin B = \frac{AC}{AB}$$.

Дано: $$sin B = \frac{5}{16}$$, $$AB = 80$$.

Найти: AC.

Решение:

Из формулы $$sin B = \frac{AC}{AB}$$ следует, что $$AC = AB \cdot sin B$$.

Подставим известные значения: $$AC = 80 \cdot \frac{5}{16}$$.

Вычислим: $$AC = \frac{80 \cdot 5}{16} = \frac{400}{16} = 25$$.

Ответ: 25