В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin B = 5/16, AB = 80. Найдите АС.

Это задача по геометрии, а конкретно по тригонометрии в прямоугольном треугольнике.

1. Вспоминаем определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике: $$sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB}$$.
2. Нам дано: $$sin B = \frac{5}{16}$$ и $$AB = 80$$.
3. Выражаем $$AC$$ из формулы синуса: $$AC = AB \cdot sin B$$.
4. Подставляем известные значения: $$AC = 80 \cdot \frac{5}{16}$$.
5. Вычисляем: $$AC = \frac{80 \cdot 5}{16} = \frac{400}{16} = 25$$.

Ответ: AC = 25.