2. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sinA = 7/25. Найдите sin B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике углы A и B являются острыми и в сумме составляют 90°. \[A + B = 90^\circ\] \[B = 90^\circ - A\]

Синус угла B можно выразить через угол A: \[sin B = sin(90^\circ - A)\]

Известно, что \[sin(90^\circ - A) = cos A\]

Из предыдущей задачи мы знаем, что при \[sin A = \frac{7}{25}\], \[cos A = \frac{24}{25}\]

Следовательно, \[sin B = cos A = \frac{24}{25}\]

Ответ: \[\frac{24}{25}\]