20. В треугольнике АВС угол C равен 90°, \(sinB=\frac{5}{8}\), AB=32. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB. \[sin B = \frac{AC}{AB}\] Нам дано \(sin B = \frac{5}{8}\) и AB = 32. Мы хотим найти AC. Подставим известные значения в уравнение: \[\frac{5}{8} = \frac{AC}{32}\] Чтобы найти AC, умножим обе стороны уравнения на 32: \[AC = \frac{5}{8} \cdot 32 = 5 \cdot 4 = 20\] Ответ: 20