В треугольнике АВС угол C равен 90°, $$tg B = \frac{5}{9}$$, ВС = 27. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC, тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC:

$$tg B = \frac{AC}{BC}$$

$$AC = tg B \cdot BC = \frac{5}{9} \cdot 27 = 5 \cdot 3 = 15$$

Ответ: AC = 15