5. В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg B = 5/12, BC = 36. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC. Таким образом:

$$\tan B = \frac{AC}{BC}$$

Нам дано, что tg B = 5/12 и BC = 36. Найдем AC:

$$\frac{5}{12} = \frac{AC}{36}$$ $$AC = \frac{5}{12} \times 36 = 5 \times 3 = 15$$

Ответ: AC = 15