6. В треугольнике АВС угол C равен 90°, tgB = 3/4 , BC = 12. Найдите АC.

В прямоугольном треугольнике АВС с углом C = 90° известен тангенс угла B и длина катета BC. Нужно найти длину катета AC, противолежащего углу B.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:

$$tgB = \frac{AC}{BC}$$

Выразим AC:

$$AC = BC \cdot tgB$$

Подставим известные значения:

$$AC = 12 \cdot \frac{3}{4}$$ $$AC = \frac{12 \cdot 3}{4}$$ $$AC = \frac{36}{4}$$ $$AC = 9$$

Ответ: 9