1640. В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 60°, AB = 52. Найдите АС.

Поскольку в прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 60°, то угол B равен 30° (так как сумма углов треугольника равна 180°). $$180^{circ} - 90^{circ} - 60^{circ} = 30^{circ}$$.

Катет AC лежит против угла B, равного 30°. Следовательно, AC равен половине гипотенузы AB.

$$AC = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \cdot 52 = 26$$

Ответ: 26