В треугольнике АВС угол C равен 77°, внешний угол при вершине А равен 103°. Найдите длину стороны ВС, если АВ = 14.

1. Внешний угол при вершине А равен 103°, значит, внутренний угол А = 180° - 103° = 77°.

2. В треугольнике АВС угол А = 77° и угол С = 77°. Следовательно, треугольник АВС равнобедренный с основанием ВС.

3. В равнобедренном треугольнике стороны, противолежащие равным углам, равны. Сторона АС противолежит углу В, а сторона ВС противолежит углу А. Так как угол А = углу С, то стороны, противолежащие этим углам, равны. Следовательно, АВ = ВС.

4. Так как АВ = 14, то ВС = 14.

Ответ: 14