В треугольнике АВС угол C равен 90°, AB = 20, sin A = √21/5. Найдите длину стороны АС.

В прямоугольном треугольнике sin A = BC/AB. Следовательно, BC = AB * sin A = 20 * (√21/5) = 4√21.

По теореме Пифагора: AC² + BC² = AB².

AC² + (4√21)² = 20².

AC² + 16*21 = 400.

AC² + 336 = 400.

AC² = 64.

AC = 8.