В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 1, BC = 2√6. Найдите cos A.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

• По теореме Пифагора найдем гипотенузу AB:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

\[ AB^2 = 1^2 + (2\sqrt{6})^2 \]

\[ AB^2 = 1 + 4 \cdot 6 \]

\[ AB^2 = 1 + 24 \]

\[ AB^2 = 25 \]

\[ AB = \sqrt{25} = 5 \]

• Косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

\[ \cos A = \frac{AC}{AB} \]

\[ \cos A = \frac{1}{5} \]

Финальный ответ:

Ответ: 0,2