В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 9, BC = √19. Найдите cos A.

1. По определению косинуса в прямоугольном треугольнике, cos A = прилежащий катет / гипотенуза.

2. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: AB² = AC² + BC² = 9² + (√19)² = 81 + 19 = 100. Следовательно, AB = √100 = 10.

3. cos A = AC / AB = 9 / 10 = 0,9.