В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = 6, tgA = 0,3. Найдите длину стороны АС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, по определению тангенса угла A:

\( \text{tg} A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BC}{AC} \)

У нас дано:

• \( \text{tg} A = 0.3 \)
• \( BC = 6 \)

Подставим известные значения в формулу:

\( 0.3 = \frac{6}{AC} \)

Теперь выразим \( AC \):

\( AC = \frac{6}{0.3} \)

Чтобы разделить на десятичную дробь, можно умножить числитель и знаменатель на 10:

\( AC = \frac{6 \cdot 10}{0.3 \cdot 10} = \frac{60}{3} \)

\( AC = 20 \)

Ответ: 20