В треугольнике АВС угол C равен 90°, CH — высота, АВ = 90, sin A = 2/3. Найдите длину отрезка ВН.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике ABC: CH = AB * sin A = 90 * (2/3) = 60.

AC = AB * cos A. cos A = sqrt(1 - sin² A) = sqrt(1 - (2/3)²) = sqrt(1 - 4/9) = sqrt(5/9) = sqrt(5)/3.

AC = 90 * (sqrt(5)/3) = 30 * sqrt(5).

В прямоугольном треугольнике ACH: AH = AC * cos A = 30 * sqrt(5) * (sqrt(5)/3) = 30 * 5 / 3 = 50.

BH = AB - AH = 90 - 50 = 40.