Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит больше одной лампочки, равна 0,97. Вероятность того, что перегорит пять лампочек или больше, равна 0,79. Найдите вероятность того, что за год перегорит две, три или четыре лампочки.

Решение:

Обозначим события:

• \(A\) — перегорит больше одной лампочки. \(P(A) = 0.97\).
• \(B\) — перегорит пять лампочек или больше. \(P(B) = 0.79\).

Событие \(A\) включает в себя случаи, когда перегорит 2, 3, 4, 5 и более лампочек.

Событие \(B\) включает в себя случаи, когда перегорит 5 и более лампочек.

Мы хотим найти вероятность того, что перегорит две, три или четыре лампочки. Это событие можно представить как разность событий \(A \setminus B\), то есть событие \(A\) произошло, но событие \(B\) не произошло.

Вероятность этого события находится как \(P(A \setminus B) = P(A) - P(B)\), так как событие \(B\) является подмножеством события \(A\).

\(P(\text{перегорит 2, 3 или 4 лампочки}) = P(A) - P(B) = 0.97 - 0.79 = 0.18\)

Ответ: 0.18