В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg B = 8/5, BC = 20. Найдите АС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC).

Формула:

• \( \text{tg } B = \frac{AC}{BC} \)

Подставим известные значения:

• \( \frac{8}{5} = \frac{AC}{20} \)

Найдем AC:

• \( AC = \frac{8}{5} \times 20 \)
• \( AC = 8 \times 4 \)
• \( AC = 32 \)

Ответ: 32