2. В треугольнике АВС угол С – прямой, СН – высота, АН = 8 см, ВН = 4,5 см. Найдите: СН, AC, BC.

• Шаг 1: Найдем CH.

CH является высотой, опущенной из прямого угла, поэтому можем использовать соотношение: CH² = AH * BH = 8 * 4.5 = 36. Следовательно, CH = √36 = 6 см.

• Шаг 2: Найдем AC.

В прямоугольном треугольнике ACH: AC² = AH² + CH² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100. Следовательно, AC = √100 = 10 см.

• Шаг 3: Найдем BC.

В прямоугольном треугольнике BCH: BC² = BH² + CH² = 4.5² + 6² = 20.25 + 36 = 56.25. Следовательно, BC = √56.25 = 7.5 см.