В треугольнике АВС угол С равен 1490. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике внешний угол при вершине равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то внешний угол при вершине С равен 180° − 1490 = 310°.

Но условие задачи некорректно, так как угол не может быть 1490.

Решим задачу в общем виде.

Сумма смежных углов равна 180°. Внешний угол при вершине С и угол С - смежные.

Пусть ∠C - данный угол треугольника. Тогда внешний угол при вершине С равен 180° - ∠C.

В данном случае, если бы ∠C = 149°, то внешний угол при вершине С равен 180° - 149° = 31°.

Ответ: 31°