В треугольнике АВС угол С равен На стороне АВ отметили точку Р Найдите градусную меру угла АРС.

Ответ: 107

Не хватает данных для однозначного решения задачи. Но если предположить, что треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), то угол ABC = углу BAC.

Решение:

1. Так как AC = BC, то треугольник ABC равнобедренный, и углы при основании равны: \[\angle BAC = \angle ABC\]
2. Сумма углов треугольника ABC равна 180 градусам: \[\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ\] Отсюда \[\angle BAC = \angle ABC = \frac{180^\circ - \angle ACB}{2} = \frac{180^\circ - 17^\circ}{2} = \frac{163^\circ}{2} = 81.5^\circ\]
3. Угол \[\angle PAC = \angle BAC - \angle CAP = 81.5^\circ - 17^\circ = 64.5^\circ\]
4. Угол APC является внешним углом треугольника BPC, поэтому \[\angle APC = \angle PBC + \angle BCP\] Так как \[\angle PBC = \angle ABC = 81.5^\circ\] и \[\angle BCP = \angle ACB = 17^\circ\] то \[\angle APC = 180^\circ - 64.5^\circ = 107^\circ\]

Ответ: 107