646 В треугольнике АВС угол В прямой. Докажите, что: а) пря- мая ВС является касательной к окружности с центром А ра- диуса АВ; б) прямая АВ является касательной к окружности с центром С радиуса СВ; в) прямая АС не является касатель- ной к окружностям с центром В и радиусами ВА И ВС.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: Доказательство утверждений a, b, и c.

Краткое пояснение: Используем свойства касательных к окружности и прямоугольных треугольников.

Так как угол B прямой, то AB перпендикулярна BC.
По определению, если прямая перпендикулярна радиусу окружности в точке на окружности, то она является касательной.
Следовательно, BC является касательной к окружности с центром A радиуса AB.

Так как угол B прямой, то CB перпендикулярна AB.
По определению, если прямая перпендикулярна радиусу окружности в точке на окружности, то она является касательной.
Следовательно, AB является касательной к окружности с центром C радиуса CB.

в) Прямая AC не является касательной к окружностям с центром B и радиусами BA и BC.

Для того чтобы AC была касательной к окружности с центром B и радиусом BA, угол между AC и BA должен быть прямым.
Для того чтобы AC была касательной к окружности с центром B и радиусом BC, угол между AC и BC должен быть прямым.
Однако, в прямоугольном треугольнике ABC угол B прямой, а углы A и C острые. Следовательно, AC не может быть перпендикулярна ни BA, ни BC одновременно.
Таким образом, AC не является касательной к окружностям с центром B и радиусами BA и BC.

Ответ: Доказательство утверждений a, b, и c.

Математика - «Цифровой атлет»

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей