В треугольнике АВС угол В равен 70°, а угол С равен 20°. Из вершины А проведены высота АН и биссектриса AD. Найдите угол ДАН между высотой и биссектрисой. Ответ дайте в градусах.

Логика решения:

Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Высота образует прямой угол (90°) с основанием, а биссектриса делит угол пополам.

Пошаговое решение:

1. Найдем угол А треугольника ABC:
   \[ A = 180° - B - C = 180° - 70° - 20° = 90° \]
2. Рассмотрим треугольник ABH. Угол AHB = 90° (высота). Тогда угол BAH равен:
   \[ BAH = 180° - 90° - 70° = 20° \]
3. AD - биссектриса, значит, угол BAD равен половине угла A:
   \[ BAD = A / 2 = 90° / 2 = 45° \]
4. Теперь найдем угол DAH:
   \[ DAH = BAD - BAH = 45° - 20° = 25° \]

Ответ: 25°