9. в треугольнике две стороны ав и во равны, угол в равен в биссектрисы углова и с пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМС.

Ответ: 129°

1. Определим углы при основании треугольника ABC: Т.к. AB = BC, то треугольник ABC равнобедренный. Значит углы при основании AC равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: \[\angle A = \angle C = \frac{180 - \angle B}{2} = \frac{180 - 76}{2} = \frac{104}{2} = 52^\circ\]
2. Т.к. AM и CM - биссектрисы углов A и C, то: \[\angle MAC = \frac{\angle A}{2} = \frac{52}{2} = 26^\circ\] \[\angle MCA = \frac{\angle C}{2} = \frac{52}{2} = 26^\circ\]
3. Рассмотрим треугольник AMC. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: \[\angle AMC = 180 - (\angle MAC + \angle MCA) = 180 - (26 + 26) = 180 - 52 = 128^\circ\]

Ответ: 128°