17. В треугольнике ЕМР угол Р равен 90°, tg M = 3/8, МР = 24 (см. рис. 149). Найдите ЕР.

Решение: В прямоугольном треугольнике EМР, тангенс угла M определяется как отношение противолежащего катета (ЕР) к прилежащему катету (МР). $$tg M = \frac{EP}{MP}$$ Из условия задачи известно, что tg M = 3/8 и MP = 24. Подставим эти значения в формулу: $$\frac{3}{8} = \frac{EP}{24}$$ Чтобы найти EP, умножим обе части уравнения на 24: $$EP = \frac{3}{8} \cdot 24$$ $$EP = 3 \cdot 3$$ $$EP = 9$$ Ответ: 9