Решение:

Для начала нарисуем прямоугольный треугольник KTP, где угол K прямой.

Дано: KT = 8, KP = 6.

Нужно найти: sin(T), cos(T), tan(T).

1. Найдем гипотенузу TP, используя теорему Пифагора:

$$TP^2 = KT^2 + KP^2$$

$$TP^2 = 8^2 + 6^2$$

$$TP^2 = 64 + 36$$

$$TP^2 = 100$$

$$TP = \sqrt{100} = 10$$

2. Теперь найдем синус, косинус и тангенс угла T:

Синус угла T (sin T) - это отношение противолежащего катета (KP) к гипотенузе (TP):

$$sin(T) = \frac{KP}{TP} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} = 0.6$$

Косинус угла T (cos T) - это отношение прилежащего катета (KT) к гипотенузе (TP):

$$cos(T) = \frac{KT}{TP} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} = 0.8$$

Тангенс угла T (tan T) - это отношение противолежащего катета (KP) к прилежащему катету (KT):

$$tan(T) = \frac{KP}{KT} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75$$

Ответ:

• $$sin(T) = 0.6$$
• $$cos(T) = 0.8$$
• $$tan(T) = 0.75$$