В треугольнике ЛВС известно, что ∠C=90, АВ = 25 см, ВС = 20 см. Найдите: 1) cosB; 2) tgA.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90 градусов, AB = 25 см, BC = 20 см. 1) Найдем косинус угла B. Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть $$cosB = \frac{BC}{AB}$$. Подставляем значения: $$cosB = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} = 0.8$$. 2) Найдем тангенс угла A. Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть $$tgA = \frac{BC}{AC}$$. Сначала найдем AC по теореме Пифагора: $$AC^2 + BC^2 = AB^2$$, отсюда $$AC = \sqrt{AB^2 - BC^2}$$. Подставляем значения: $$AC = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15$$. Теперь найдем $$tgA = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} \approx 1.33$$. Ответ: 1) 0.8; 2) 1.33