Контрольные задания > 2. В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причём угол NKP острый. Докажите, что КР < MP.
Вопрос:

2. В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причём угол NKP острый. Докажите, что КР < MP.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем свойства углов в треугольнике и теорему о соотношении сторон и углов.

Доказательство:

  • Угол NKP острый (по условию). Следовательно, ∠MKP – тупой (так как ∠NKP + ∠MKP = 180°).
  • В треугольнике MKP угол MKP тупой, значит, он наибольший угол в этом треугольнике.
  • Против большего угла лежит большая сторона. Следовательно, MP > KP.
  • Значит, KP < MP.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие