Решение задачи №1

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол K:

∠K = 180° - ∠M - ∠P = 180° - 64° - 46° = 70°

Теперь мы знаем все углы треугольника MPK: ∠M = 64°, ∠P = 46°, ∠K = 70°.

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Следовательно:

• Против угла K (70°) лежит сторона MP.
• Против угла M (64°) лежит сторона PK.
• Против угла P (46°) лежит сторона MK.

Так как ∠K > ∠M > ∠P, то MP > PK > MK.

Сравним предложенные варианты ответов с полученными неравенствами:

1. MK > PK - неверно, т.к. PK > MK.
2. PK > PM - неверно, т.к. MP > PK.
3. MK > PM - неверно, т.к. MP > MK.
4. PM > MK - верно, т.к. MP > MK.

Ответ: 4) PM > MK.