В треугольнике MPK известно, что \(\angle M = 67^\circ\), \(\angle P = 44^\circ\). Укажите верное неравенство.

Сначала найдем угол K в треугольнике MPK. Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). \(\angle K = 180^\circ - \angle M - \angle P = 180^\circ - 67^\circ - 44^\circ = 69^\circ\) Итак, углы треугольника MPK равны: \(\angle M = 67^\circ\) \(\angle P = 44^\circ\) \(\angle K = 69^\circ\) Теперь сравним стороны треугольника. Против большего угла лежит большая сторона, и наоборот. Наибольший угол - \(\angle K = 69^\circ\), значит, напротив него лежит самая большая сторона MP. Наименьший угол - \(\angle P = 44^\circ\), значит, напротив него лежит самая маленькая сторона MK. \(\angle M = 67^\circ\), значит, напротив него лежит сторона PK. Таким образом, получаем следующее соотношение между сторонами: MK < PK < MP или MP > PK > MK Следовательно, верно неравенство: MK < PK или PK > MK.