8. В треугольнике МПК угол МПК равен 42°, МК = К№. Найди внешний угол при...

Ответ: Величина внешнего угла при вершине K равна 138°.

Дано: треугольник MNK, угол MNK = 42°, MK = KN.

Найти: внешний угол при вершине K.

Решение:

1. Так как MK = KN, треугольник MNK является равнобедренным, и углы при основании MN равны: угол KNM = угол NMK = 42°.
2. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол MKN = 180° - (42° + 42°) = 180° - 84° = 96°.
3. Внешний угол при вершине K является смежным с углом MKN, поэтому внешний угол = 180° - угол MKN = 180° - 96° = 84°.
4. Находим внешний угол при вершине N: Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: 42 + 96 = 138 градусов

Ответ: Величина внешнего угла при вершине K равна 138°.