4. В треугольнике NPT угол Р равен 88°, а угол № в 5 раз меньше внешнего угла при вершине Т. Найдите неизвест- ы углы треугольника.

• Пусть \(\angle N = x\), тогда внешний угол при вершине T равен \(180^\circ - \angle T\)
• По условию, угол N в 5 раз меньше внешнего угла при вершине T: \[x = \frac{1}{5}(180^\circ - \angle T)\]
• Выразим угол T через x: \[\angle T = 180^\circ - 5x\]
• Сумма углов треугольника равна 180°: \[\angle N + \angle P + \angle T = 180^\circ\]
• Подставим известные значения: \[x + 88^\circ + (180^\circ - 5x) = 180^\circ\]
• Решим уравнение: \[x + 88^\circ + 180^\circ - 5x = 180^\circ\] \[-4x = -88^\circ\] \[x = 22^\circ\]
• Найдем угол N: \[\angle N = 22^\circ\]
• Найдем угол T: \[\angle T = 180^\circ - 5 \cdot 22^\circ = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\]

Цифровой атлет: Твой скилл в геометрии на высоте!

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро