В треугольнике ОАВ стороны ОА и АВ равны. Внешний угол при вершине В основания ОВ равен 138°. Найдите углы при основании в треугольнике ОАВ.

Так как внешний угол при вершине B равен 138°, то внутренний угол при вершине B равен (180° - 138° = 42°). Поскольку стороны OA и AB равны, треугольник OAB равнобедренный с основанием OB. Следовательно, углы при основании OB равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Пусть угол O равен углу A, тогда: $$∠O + ∠A + ∠B = 180°$$ $$∠O + ∠A + 42° = 180°$$ $$2∠O = 180° - 42°$$ $$2∠O = 138°$$ $$∠O = 69°$$ Значит, угол A также равен 69°. Ответ: Угол O = 69°, угол A = 69°.