2.262 В треугольнике $$PQR$$ сторона $$PQ$$ равна \(\frac{4}{25}\) см, $$QR$$ больше $$PQ$$ в 3 раза, а меньше $$QR$$ на \(\frac{3}{25}\) см. Найдите периметр треугольника.

Пусть $$PQ = \frac{4}{25}$$ см, $$QR$$ больше $$PQ$$ в 3 раза, значит $$QR = 3PQ$$. Сторона $$PR$$ меньше $$QR$$ на \(\frac{3}{25}\) см, значит $$PR = QR - \frac{3}{25}$$ см.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: \(P = PQ + QR + PR\)

1) Найдем длину стороны $$QR$$:

\(QR = 3 \cdot PQ = 3 \cdot \frac{4}{25} = \frac{3 \cdot 4}{25} = \frac{12}{25}\) см

2) Найдем длину стороны $$PR$$:

\(PR = QR - \frac{3}{25} = \frac{12}{25} - \frac{3}{25} = \frac{12 - 3}{25} = \frac{9}{25}\) см

3) Найдем периметр треугольника $$PQR$$:

\(P = PQ + QR + PR = \frac{4}{25} + \frac{12}{25} + \frac{9}{25} = \frac{4 + 12 + 9}{25} = \frac{25}{25} = 1\) см

Ответ: Периметр треугольника $$PQR$$ равен 1 см.