В треугольнике QMA: QM = 6, MA = 6, угол QMA = 150°. Найти QA.

Применим теорему косинусов для стороны QA:

\[QA^2=QM^2+MA^2-2\cdot QM\cdot MA\cdot\cos150^\circ.\]

Так как \(\cos150^\circ=-\frac{\sqrt3}{2}\), получаем:

\[QA^2=6^2+6^2-2\cdot6\cdot6\cdot\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)=72+36\sqrt3.\]

Следовательно, \[QA=\sqrt{72+36\sqrt3}=6\sqrt{2+\sqrt3}.\]

Ответ: \(6\sqrt{2+\sqrt3}\).