4. В треугольнике РХЕ стороны РХ и ХЕ равны, угол Х равен 124°. Биссектрисы углов Ри Е пересекаются в точке С. Найдите величину угла РСЕ. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике PXE углы при основании PX и XE равны, так как треугольник равнобедренный.

Найдем углы P и E:

\[\angle P = \angle E = \frac{180^\circ - 124^\circ}{2} = \frac{56^\circ}{2} = 28^\circ\]

Так как С - точка пересечения биссектрис углов P и E, то:

\[\angle PCE = 180^\circ - \frac{\angle P}{2} - \frac{\angle E}{2} = 180^\circ - \frac{28^\circ}{2} - \frac{28^\circ}{2} = 180^\circ - 14^\circ - 14^\circ = 152^\circ\]

Ответ: 152°